Catégorie: Calculatrices
Calculateur de PGCD et PPCM
Plus grand commun diviseur et plus petit commun multiple
Saisissez deux nombres entiers pour trouver leur plus grand commun diviseur (PGCD) et leur plus petit commun multiple (PPCM).
Le PGCD est le plus grand nombre qui divise exactement les deux valeurs saisies ; le PPCM est le plus petit nombre que ces deux valeurs divisent exactement.
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À quoi sert cet outil
Le plus grand commun diviseur est le plus grand nombre entier qui divise les deux valeurs saisies sans reste ; le plus petit commun multiple est le plus petit nombre entier que ces deux valeurs divisent exactement. Les deux sont calculés avec exactitude grâce à l'algorithme d'Euclide, utile pour simplifier des fractions, planifier des événements récurrents et résoudre des problèmes de proportions.
Mode d'emploi
- Saisissez le premier nombre entier.
- Saisissez le second nombre entier.
- Lisez le PGCD et le PPCM ci-dessous.
Confidentialité
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Questions fréquentes
- Comment le PGCD est-il calculé ?
- Avec l'algorithme d'Euclide : on remplace de façon répétée le plus grand nombre par le reste de sa division par le plus petit, jusqu'à ce que le reste soit nul. Le dernier reste non nul est le PGCD.
- Quel est le lien entre le PPCM et le PGCD ?
- Le PPCM est égal au produit des deux nombres divisé par leur PGCD, calculé ici avec une arithmétique exacte en grands entiers pour que les valeurs élevées ne perdent jamais en précision.
- Que se passe-t-il si je saisis un nombre négatif ?
- Les valeurs absolues sont utilisées pour le calcul, car le PGCD et le PPCM sont conventionnellement définis pour des entiers positifs ; zéro n'est pas accepté car tout nombre le divise, si bien qu'aucun plus grand commun diviseur n'existe.