Kategorie: Rechner
ggT- und kgV-Rechner
Größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches
Geben Sie zwei ganze Zahlen ein, um ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT) und ihr kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV) zu finden.
Der ggT ist die größte Zahl, die beide Eingaben ohne Rest teilt; das kgV ist die kleinste Zahl, die durch beide Eingaben ohne Rest teilbar ist.
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Wozu dieses Werkzeug dient
Der größte gemeinsame Teiler ist die größte ganze Zahl, die beide Eingaben ohne Rest teilt; das kleinste gemeinsame Vielfache ist die kleinste ganze Zahl, die durch beide Eingaben ohne Rest teilbar ist. Beide werden exakt mit dem euklidischen Algorithmus berechnet, nützlich zum Kürzen von Brüchen, für die Planung wiederkehrender Ereignisse und für Verhältnisaufgaben.
So funktioniert es
- Geben Sie die erste ganze Zahl ein.
- Geben Sie die zweite ganze Zahl ein.
- Lesen Sie darunter den ggT und das kgV ab.
Datenschutz
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Häufig gestellte Fragen
- Wie wird der ggT berechnet?
- Mit dem euklidischen Algorithmus: Die größere Zahl wird wiederholt durch den Rest der Division durch die kleinere Zahl ersetzt, bis der Rest null ist. Der letzte von null verschiedene Rest ist der ggT.
- Wie hängt das kgV mit dem ggT zusammen?
- Das kgV ist gleich dem Produkt der beiden Zahlen geteilt durch ihren ggT, hier berechnet mit exakter Ganzzahlarithmetik beliebiger Größe, damit auch große Eingaben nie an Genauigkeit verlieren.
- Was passiert, wenn ich eine negative Zahl eingebe?
- Für die Berechnung werden die Beträge verwendet, da ggT und kgV üblicherweise für positive ganze Zahlen definiert sind; Null wird nicht akzeptiert, da jede Zahl Null teilt und es somit keinen größten gemeinsamen Teiler gibt.