श्रेणी: कैलकुलेटर
GCD और LCM कैलकुलेटर
महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य
दो पूर्ण संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (GCD) और लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) पता करने के लिए उन्हें दर्ज करें।
GCD वह सबसे बड़ी संख्या है जो दोनों इनपुट को बिना शेषफल छोड़े विभाजित करती है; LCM वह सबसे छोटी संख्या है जिसे दोनों इनपुट बिना शेषफल छोड़े विभाजित कर देते हैं।
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यह टूल क्या करता है
महत्तम समापवर्तक वह सबसे बड़ी पूर्ण संख्या है जो दोनों इनपुट को बिना शेषफल छोड़े विभाजित करती है; लघुत्तम समापवर्त्य वह सबसे छोटी पूर्ण संख्या है जिसे दोनों इनपुट बिना शेषफल छोड़े विभाजित कर देते हैं। दोनों की गणना यूक्लिडियन एल्गोरिद्म से बिल्कुल सटीक की जाती है, जो भिन्नों को सरल बनाने, दोहराई जाने वाली घटनाओं को शेड्यूल करने, और अनुपात संबंधी समस्याओं के लिए उपयोगी है।
इस्तेमाल कैसे करें
- पहली पूर्ण संख्या दर्ज करें।
- दूसरी पूर्ण संख्या दर्ज करें।
- नीचे GCD और LCM देखें।
निजता
यह टूल पूरी तरह आपके ब्राउज़र में चलता है। आपका डेटा कभी अपलोड, सेव या साझा नहीं होता — टैब बंद करते ही वह हट जाता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
- GCD की गणना कैसे की जाती है?
- यूक्लिडियन एल्गोरिद्म से: बड़ी संख्या को छोटी संख्या से भाग देने पर मिले शेषफल से बार-बार बदलते रहें, जब तक शेषफल शून्य न हो जाए। आखिरी शून्येतर शेषफल ही GCD होता है।
- LCM, GCD से किस तरह संबंधित है?
- LCM दोनों संख्याओं के गुणनफल को उनके GCD से भाग देने पर बराबर होता है, जिसकी गणना यहाँ सटीक बिग-इंटीजर अंकगणित से की जाती है ताकि बड़े इनपुट पर भी सटीकता कभी न खोए।
- अगर मैं कोई ऋणात्मक संख्या दर्ज करूँ तो?
- गणना के लिए परिमाण (magnitude) का इस्तेमाल किया जाता है, क्योंकि GCD और LCM परंपरागत रूप से धनात्मक पूर्णांकों के लिए परिभाषित हैं; शून्य स्वीकार नहीं किया जाता क्योंकि हर संख्या इसे विभाजित करती है, इसलिए कोई महत्तम समापवर्तक मौजूद नहीं होता।