Kategorie: Rechner
Standardabweichungs-Rechner
Ermittle Standardabweichung für Stichprobe und Grundgesamtheit aus einer Zahlenliste
Berechne Standardabweichung und Varianz für Stichprobe und Grundgesamtheit sowie Mittelwert, Summe, Minimum und Maximum aus eingefügten Zahlen – lokal in deinem Browser.
Trenne Werte mit Kommas, Leerzeichen, Semikolons oder Zeilenumbrüchen.
Anzahl: 8 Summe: 40 Durchschnitt (Mittelwert): 5 Minimum: 2 Maximum: 9 Stichproben-Standardabweichung (s): 2,13809 Stichprobenvarianz (s²): 4,571429 Standardabweichung der Grundgesamtheit (σ): 2 Varianz der Grundgesamtheit (σ²): 4
Wie beide berechnet werden
- Stichprobe: Teile die Summe der quadrierten Abweichungen durch n − 1. Nimm sie, wenn deine Zahlen Teil einer größeren Gruppe sind.
- Grundgesamtheit: Teile durch n. Nimm sie, wenn deine Zahlen die gesamte betrachtete Gruppe sind.
Alles wird auf diesem Gerät berechnet; die Zahlen werden nie hochgeladen.
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Wozu dieses Werkzeug dient
Füge eine Werteliste in der Form ein, in der du sie hast – kommagetrennt aus einer Tabelle, leerzeichengetrennt aus einem Log oder eine pro Zeile – und du erhältst die deskriptiven Statistiken, die üblicherweise zusammen gebraucht werden: Anzahl, Summe, Mittelwert, Minimum, Maximum, Spannweite sowie beide Formen von Varianz und Standardabweichung. Beide Formen erscheinen mit Absicht gleichzeitig. Der Stichprobenwert teilt durch n − 1, der Wert für die Grundgesamtheit durch n, und welcher richtig ist, hängt allein davon ab, ob deine Zahlen die ganze Gruppe sind oder ein Ausschnitt einer größeren. Nur einen zu zeigen würde diese Entscheidung stillschweigend für dich treffen.
So funktioniert es
- Füge deine Zahlen ein oder tippe sie, getrennt durch Kommas, Leerzeichen, Semikolons oder Zeilenumbrüche.
- Wähle Stichprobe oder Grundgesamtheit für den hervorgehobenen Wert.
- Lies darunter den vollständigen Satz an Statistiken und kopiere bei Bedarf die Zusammenfassung.
Datenschutz
Dieses Werkzeug läuft vollständig in Ihrem Browser. Ihre Eingabe wird nie hochgeladen, gespeichert oder weitergegeben – beim Schließen des Tabs ist sie weg.
Häufig gestellte Fragen
- Was unterscheidet die Standardabweichung von Stichprobe und Grundgesamtheit?
- Der Divisor. Die Grundgesamtheit teilt die Summe der quadrierten Abweichungen durch n und beschreibt eine Gruppe, die du vollständig gemessen hast. Die Stichprobe teilt durch n − 1 – die Bessel-Korrektur – und schätzt die Streuung einer größeren Gruppe aus einem Ausschnitt.
- Welche soll ich nehmen?
- Grundgesamtheit, wenn deine Zahlen die ganze betrachtete Gruppe sind, etwa die Noten aller Schülerinnen und Schüler einer Klasse. Stichprobe, wenn sie für etwas Größeres stehen, etwa 40 Antwortzeiten eines Dienstes, der Millionen davon verarbeitet.
- Welche Trennzeichen kann ich verwenden?
- Kommas, Leerzeichen, Tabulatoren, Semikolons, senkrechte Striche und Zeilenumbrüche – du kannst also direkt aus einer Tabellenspalte oder einer Logzeile einfügen. Das bedeutet allerdings, dass 1,234 als zwei Werte gilt und nicht als eintausendzweihundertvierunddreißig.
- Wird auch die Varianz gezeigt?
- Ja, in beiden Formen: Stichprobenvarianz (s²) und Varianz der Grundgesamtheit (σ²), jeweils neben ihren Quadratwurzeln.
- Werden meine Zahlen hochgeladen?
- Nein. Sie werden in deinem Browser geparst und berechnet, und alles, was keine Zahl ist, wird als ignoriert aufgeführt statt stillschweigend als Null gezählt.