Fakultäts-Rechner

Wozu dieses Werkzeug dient

Die Fakultät von n multipliziert alle ganzen Zahlen von 1 bis n miteinander. Dieser Rechner berechnet sie exakt mit Arithmetik beliebiger Genauigkeit, sodass die vollständige Ziffernfolge auch bei Werten mit mehreren hundert Stellen korrekt ist, statt der gerundeten Näherung, die ein gewöhnlicher Taschenrechner ab einem bestimmten Ergebnis liefert.

So funktioniert es

1. Geben Sie eine ganze Zahl von 0 bis 500 ein.
2. Lesen Sie darunter den exakten Wert von n! ab, zur besseren Lesbarkeit in Dreiergruppen gegliedert.
3. Prüfen Sie die Ziffernanzahl, um ein Gefühl dafür zu bekommen, wie groß das Ergebnis ist.

Datenschutz

Dieses Werkzeug läuft vollständig in Ihrem Browser. Ihre Eingabe wird nie hochgeladen, gespeichert oder weitergegeben – beim Schließen des Tabs ist sie weg.

Häufig gestellte Fragen

Warum ist 0! gleich 1?

Per Konvention ist das Produkt gar keiner Zahlen (ein leeres Produkt) als 1 definiert, was Formeln wie Kombinationen und Permutationen auch für n = 0 konsistent hält.

Warum endet der Rechner bei 500?

500! hat bereits über 1.100 Ziffern. Größere Eingaben wären noch berechenbar, aber das Ergebnis würde unpraktisch lang zu lesen sein, daher ist 500 eine konservative, schnelle und dennoch sehr großzügige Grenze.

Warum nicht einfach einen gewöhnlichen Taschenrechner verwenden?

Die meisten Taschenrechner und sogar die eingebauten Zahlen von JavaScript verlieren schon deutlich vor 170! an Genauigkeit und laufen kurz danach auf Unendlich über. Dieses Tool verwendet stattdessen exakte Ganzzahlarithmetik beliebiger Größe, sodass jede Ziffer korrekt ist.