カテゴリー: 計算ツール
階乗計算機
n!を正確に計算し、結果を全桁表示
整数nを入力すると、1からnまでのすべての整数の積であるn!を、桁区切り付きの全桁表示で計算します。
n!
3 628 800
7 桁
n!は1からnまでのすべての整数の積で、0!は1と定義されます。階乗は非常に速く増加し、20!の時点ですでに19桁になります。
このページの処理はすべてブラウザ内で行われます。アップロードは一切ありません。
このツールでできること
nの階乗は、1からnまでのすべての整数を掛け合わせたものです。この計算機は任意精度演算を用いて正確に計算するため、結果が数百桁になる場合でも、一般的な電卓が大きな値で行うような丸め近似ではなく、すべての桁が正確な文字列として表示されます。
使い方
- 0から500までの整数を入力します。
- 下に表示されるn!の正確な値を確認します。読みやすいよう3桁ごとに区切って表示されます。
- 桁数を見て、結果がどれくらいの大きさかを把握します。
プライバシー
このツールはすべてブラウザ内で動作します。入力した内容がアップロード・保存・共有されることはなく、タブを閉じれば消えます。
よくある質問
- なぜ0!は1になるのですか。
- 慣例上、何も掛け合わせない積（空積）は1と定義されており、これによって組み合わせや順列の公式がn = 0の場合でも矛盾なく成り立ちます。
- なぜ計算機の上限は500なのですか。
- 500!はすでに1,100桁を超えています。それより大きい値も計算自体は可能ですが、結果が読むには非現実的な長さになるため、500という上限は安全側に立ちつつも十分に余裕のある、高速に計算できる値です。
- 普通の電卓を使ってはいけないのですか。
- ほとんどの電卓や、JavaScriptの組み込み数値でさえ、170!に達する前に精度を失い、その直後には無限大にオーバーフローしてしまいます。このツールは代わりに正確な多倍長整数演算を使うため、すべての桁が正しく表示されます。